Question

Sabendo que a distância da Lua ao centro da Terra é 60 vezes maior do que o raio da Terra, determine o valor da aceleração da Lua na sua órbita em torno da Terra.

Answer 1

A força gravitacional é dada por:

$F = \frac{GMm}{ {d}^{2} }$
Onde G é a constante de gravitação universal, M a massa da terra, m a massa do corpo e d é a distância até o corpo. Como Força é massa vezes aceleração, para a superfície da terra será:
$m \times a = \frac{GMm}{ {d}^{2} } \ \\ a = \frac{GM}{ {d}^{2} } \\ g = \frac{GM}{ {raio}^{2} } = 9.8m {s}^{ - 2}$
Onde o raio é o raio da terra (usei a aceleração na superfície igua a 9.8 mas se quiser usar 10... use ;-). Para a lua:

$a = \frac{GM}{ {(raio \times 60)}^{2} } = \frac{GM}{ {raio}^{2} } \times \frac{1}{ {60}^{2} } \\ a = \frac{9.8}{3600} =0.00272 = 2.7 \times {10}^{ - 3}$