Question

mostre que o triangulo de vertices a(1,0) b(-2,2) e c(0,5) é isosceles

Answer 1

Fórmula da distância entre dois pontos → d=√[(y''-y')²+(x''-x')²]

y''= 2    y'= 0

x''= -2    x'= 1

dAB=√[(y''-y')²+(x''-x')²]=

dAB=√[(2-0)²+(-2-1)²]=

dAB=√[(2)²+(-3)²]=

dAB=√[4+9]=

dAB=√13

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y''= 5  y'= 2

x''= 0    x'= -2

dBC=√[(y''-y')²+(x''-x')²]=

dBC=√[(5-2)²+(0-(-2))²]=

dBC=√[(3)²+(2)²]=

dBC=√[9+4]=

dBC=√13

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y''= 5     y'= 0

x''= 0     x'= 1

dAC=√[(y''-y')²+(x''-x')²]=

dAC=√[(5-0)²+(0-1)²]=

dAC=√[(5)²+(-1)²]=

dAC=√[25+1]=

dAC=√26

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O triângulo terá dois lados medindo √13 e  a base medindo √26, logo será um triângulo isósceles, pois pra ser classificado como isósceles...deve ter no minimo dois lados iguais.

Provamos através da distância entre dois pontos que o triangulo é isósceles, pois ele possui dois lado medindo √13.