Question

Ar escoa em regime permanente e com baixa velocidade atraves de um bocal ( por definição um equipamento para acelerar um escoamento) horizontal que o descarrega para a atmosfera. Na entrada do bocal, a area é de 0,1m^e, na saida0,02m^.
Determine a pressão monometrica necessaria na entrada do bocal para produzir uma velocidade de saida de 50 m/s.

Answer 1

Olá,

Primeiro precisamos calcular a velocidade do fluido no bocal. Para isso usaremos a relação:

$V1.A1=V2.A2$

$0,1.V1=0,02.50\\ \\ V1=10 m/s$

Agora basta substituir na equação de Bernoulli.

$Pressao+\frac{p.v^{2}}{2} +p.g.h=Constante\\ \\ Pressao'+\frac{p.v^{2}}{2} '+p.g.h'=Constante\\ \\ logo\\ \\ Pressao+\frac{p.v^{2}}{2} +p.g.h= Pressao'+\frac{p.v^{2}}{2} '+p.g.h'$

Os termos com ' representam um outro momento do fenômeno.

Lembrando que como o fluido escoa horizontalmente, não teremos o termo referente a energia potencial gravitacional do fluido, vejamos:

Sabemos que a massa específica do ar é aproximadamente: 1,225 kg/m^3

$Pressao+\frac{1,225.10^{2}}{2}= 101325+ \frac{1,225.50^{2}}{2} \\ \\ Pressao= 102795Pas= 1,0145 Atm$

1 atm = 101 325 Pa