Question

Esboce o gráfico e determine o valor máximo (mínimo) e o ponto de máximo (mínimo) de cada uma das funções .
A) F(×) =× ao quadrado-12× +10
B? F (×)=2×ao quadrado +2×-3

Answer 1

A)

f(x)= x²-12x+10

Terá um ponto minimo devido a concavidade da parábola está voltada para cima.

Determinando o vértice da parábola:

Xv= -b/2.a             Yv= -Δ/4.a            →  → →         Δ= b²-4.a.c

Xv= -(-12)/2.1          Yv= -104/4.1                             Δ= (-12)²-4.1.10

Xv= 12/2                 Yv= -104/4                               Δ= 144-40

Xv= 6                       Yv= -26                                     Δ= 104

Vértice do ponto minimo → V (6, -26).

B)

f(x): -2x²+2x-3

Terá um ponto máximo devido a concavidade da parábola está voltada para baixo.

Determinando o vértice da parábola:

Xv= -b/2.(-2)              Yv= -Δ/4.a            →  → →              Δ= b²-4.a.c

Xv= -2/-4                   Yv= -(-20)/4.(-2)                             Δ= 2²-4.(-2).(-3)

Xv= 1/2                       Yv= 20/-8                                     Δ= 4-24

Xv= 0,5                       Yv= -2,5                                       Δ= -20

Vértice do ponto máximo → V (0,5 ; -2,5).

Veja o gráfico abaixo: