Question

Considere dois números inteiros e distintos. Sabemos que, se multiplicarmos o segundo número por 6 e do resultado subtrairmos o primeiro, obteremos 14 como resposta. Ainda com estes mesmos dois números, se multiplicarmos o primeiro deles por 5 e somarmos com o triplo do segundo, obteremos 29 como resposta. Qual é o primeiro e o segundo número, respectivamente? 

Answer 1

se multiplicarmos o 2° numero por 6 e do resultado subtrairmos o primeiro, obteremos 14 : (6y - x = 14) 
 multiplicando o 1° por 5 e somarmos com o triplo do 2° temos 29 : (5x + 3y = 29) 

Com os dados formamos o Sistema: 

{6y - x = 14 ----> isolando x ---> -x = 14 - 6y --> multiplica por (-1) ---->x = -14 + 6y 
{5x + 3y = 29 

Substituimos na 2° equação: 
5(-14 + 6y) + 3y = 29 
-70 + 30y + 3y = 29 
33y = 29 + 70 
y = 99/33 
y = 3 --> segundo número 

Voltamos a equação isolada: 
x = -14 + 6y 
x = -14 + 6.3 
x = -14 + 18 
x = 4 --> primeiro numero 

RESPOSTA : 4 e 3