Respostas
Boa noite.
Quando você estiver resolvendo problemas matemáticos tente entender o que está acontecendo. Entenda bem as palavras e pense em todas as possibilidades que o problema apresenta.
Lados consecutivos num retângulo são dois lados que estão em sequência quando fazemos o desenho do retângulo. Como a proporção é de 6/18, o lado menor é proporcional a 6 e o lado maior é proporcional a 18. Veja que o maior é 3 vezes o menor, ou se quiser, o menor é 1/3 do maior, pois 6/18 = 1/3. Entendido? Beleza.
Chamemos os lados de x e y. Essa é a proporção entre os lados:
x/y = 6/18
Agora nós temos a questão do perímetro. Perímetro é a soma da medida dos lados. Se você fosse desenhar um retângulo usando um barbante, quanto de barbante você precisaria? Esse é o perímetro! A soma da medida dos quatro lados. Veja que num retângulo os lados têm a mesma medida 2 a 2. Os dois menores chamamos de x lá em cima, e os dois maiores chamamos de y. Lembra da proporção que escrevemos? Pois é.
Então, como o perímetro do retângulo é 16 cm, temos que
x+y = 16.
Estão aí suas duas equações. Agora é montar um sisteminha de equações, ou seja, usar uma para resolver a outra. ^^)
x+y = 16
x = 16-y
x/y = 6/18
x/y = 1/3
(16-y)/y = 1/3
(16-y)*3 = y*1
48-3y = y
-3y -y = -48
-4y = -48
4y = 48
y = 48/4
y = 12
x+y = 16
x+12 = 16
x = 16-12
x = 4
Taí, os lados do retângulo são 4 e 12. Vamos ver se os cálculos estão corretos:
x+y = 16
4+12 = 16. OK.
x/y = 6/18
4/12 = 1/3 = 6/18 OK. Tudo certo! ^^) Eba!
Agora, a cereja do bolo: a área do retângulo! Ora, a área de um retângulo é a coisa mais fácil do mundo. É a medida da parte de dentro do retângulo, e a gente consegue isso multiplicando o valor do lado menor pelo valor do lado maior. Como se fossem quadradinhos de madeira de lado 1, e a gente quisesse saber quantos desses quadradinhos de lado 1 cabem dentro do retângulo.
x * y = 4 * 12 = 48cm²
A medida da área é dada em centímetro quadrados, pois estamos contando quantos quadradinhos de lado 1cm (largura 1cm e comprimento 1cm) cabem lá.
Joinha? Até a próxima! Procure entender para não precisar decorar.
E bons estudos!
