Question

Em um torneio de futebol entre alunos de uma escola o juiz mostrou 40 cartões vermelhos e 50 amarelos. Cada jogador recebeu a mesma quantidade de cartões, todos da mesma cor, ou seja, quem tomou cartão amarelo não tomou vermelho e vice-versa. Sabendo que o número de jogadores que receberam cartão amarelo excedeu em 5 a quantidades de jogadores que tomaram cartão vermelho, descubra quantos jogadores participavam desse torneio.

Answer 1

x = quantidade de jogadores que receberam cartão amarelo

y = quantidade de jogadores que receberam cartão vermelho

a = quantidade de cartões recebidos por cada jogador

Como cada jogador recebeu a mesma quantidade de cartões e um de cada tipo, temos que:

ax + ay = 90

Sendo que: ax = 50  e  ay = 40.

"o número de jogadores que receberam cartão amarelo excedeu em 5 a quantidades de jogadores que tomaram cartão vermelho"

x = y + 5

Substituindo x na primeira equação, temos:

a(y + 5) + ay = 90

ay + 5a + ay = 90

2ay + 5a = 90

Substituindo ay por 40, temos:

2.40 + 5a = 90

80 + 5a = 90

5a = 90 - 80

5a = 10

a = 10/5

a = 2

Portanto, cada jogador recebeu 2 cartões.

Agora, calculamos a quantidade de jogadores.

ax = 50

2x = 50

x = 50/2

x = 25

ay = 40

2y = 40

y = 40/2

y = 20

Somando: x + y = 25 + 20 = 45

Resposta: Participaram 45 jogadores desse torneiro.