Respostas
respondido por:
5
O número de ouro (φ) é o número que, elevado ao quadrado, é igual a ele mais um.
φ² = φ + 1
Vamos imaginar que φ é racional. Se isso é verdade, a gente pode escrevê-lo p/q (fração já simplificada, então p e q são primos entre si), com p e q inteiros.
Vamos substituir φ por p/q e ver o que acontece.
(p²/q²) = (p/q) + 1
Multiplicando tudo por q²:
p² = pq + q²
p² - pq = q²
p(p-q) = q²
p-q = q²/p
Se q²/p dá um número inteiro, isso significa que q² seria múltiplo de p.
Mas isso é impossível, porque p e q são primos entre si. Eles não têm fator em comum!
Ou seja, φ não pode ser escrito como p/q, então só pode ser irracional.
respondido por:
1
número de ouro é um número irracional,constante e real,que representa matematicamente a perfeição na natureza.
Ele é representado pela letra grega *phi*,inicial de Fídias,escultor e arquiteto encarregado da construção de Pártenon,em Atenas.
Ele é representado pela letra grega *phi*,inicial de Fídias,escultor e arquiteto encarregado da construção de Pártenon,em Atenas.
Perguntas similares
6 anos atrás
6 anos atrás
6 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás