Question

Na figura a seguir 0 é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo abc. Determine as medidas de x,y e z.

Answer 1

        O triângulo AÔC é isósceles, pois OA  =  OC  =  RAIO

        ...=>  os ângulos da base de AÔC são iguais...=>  z  =  55°

        x  + z  +  55°  =  180°... ( soma dos ângulos internos de AÔC )

        x  +  55°  +  55°  =  180°....=  x + 110° = 180°.....=>  x  =  70°

        Os arcos AB  +  AC  =  180°.....  (semicírculo)

        AB  =  2  .  55°  =  110°

        AC  =  180°  -  AB  =  180° - 110°....=>  AC  =  70°

        AC  =  2 . y....=>  y  =  AC : 2  =  70° : 2.......=>  y  =  35°

        Resposta:..  x  =  70°,... y = 35°,.... z = 55°