Question

"Na física, definimos o momento de inércia de um corpo como sendo a medida da distribuição da massa de um corpo ao redor de um eixo fixo de rotação.
Um cilindro que possui massa de 5kg gira em torno do seu eixo que passa por seu centro, paralelamente ao seu comprimento. Seu momento de inércia possui valor de 0,5 kg.m2. Qual o diâmetro do cilindro? Dado: I = ½ (MR2).
A)
0,5m
B)
0,4m
C)
0,9m
D)
0,3m
E)
0,1m

Answer 1

Olá,

O momento de inércia é genericamente calculado pela seguinte expressão:

$I=\int\limits {r^{2}dm } \,$

Vemos que depende da geometria do objeto. Felizmente a maioria dos objetos mais comuns já contém sua fórmula tabelada, como o caso do cilindro.

Basicamente nosso trabalho nessa questão será substituir valores, vejamos:

$Ic=\frac{M.R^{2}}{2} \\ \\0,5=\frac{5.R^{2}}{2} \\ \\ R=\sqrt{\frac{2.0,5}{5} } =  0,4472136 \\ \\ Diametro=2*R\\ \\ Diametro= 0,89$

Aproximadamente 0,9, logo a resposta correta é a letra C)