Question

Das alternativas a seguir,qual delas representa a equação da reta tangente a curva f(x)=x²-3x+1 no ponto A(1,-1).
Alternativas
(A) y= -x+3
(B) y= -x+2
(C) y= -x+1
(D) y= -x
(E) y= -x-1

Answer 1

f(x)=x^2-3x+1

deriva para descobrir coeficiente angular:

f'(x)=2x-3

troca o "x" pela coordenada:

f'(x)=2.(1)-3

f'(x)=-1

sabendo que m=(Y-Yo)/(X-Xo) sendo "m" o coeficiente angular ,só precisa trocar as coordenas do ponto A e o coeficiente descoberto:

-1 = (Y+1)/(X-1)

1-X=Y+1

Y=-X

logo a reta tangente é :

y=-x