Question

1) Determine o número de vértices de um poliedro regular que possui 12 faces e 24 arestas?

2) Determine o número de faces de um poliedro regular que possui 8 vértices e 10 arestas?

3) Determine o número de arestas de um poliedro convexo de 6 vértices e 12 faces?

Answer 1

Em todas iremos usar a relação de Euler.


A + 2 = F + V

1)

A + 2 = V + F
24 + 2 = V + 12
26 - 12 = V
V = 14 vértices


===========

2) A + 2 = V + F
10 + 2 - 8 = F
F = 4 faces


3) A + 2 = V + F
A + 2 = 6 + 12
A = 18-2
A = 6 arestas.