Question

ENEM PPL 2009 Perfumista é o profissional que desenvolve novas essências para a indústria de cosméticos. Considere que um perfumista constatou que a combinação de quaisquer três extratos entre os de Andiroba, Cupuaçu, Pitanga e Buriti produzem fragrâncias especiais para a fabricação de perfumes. Simbolizando-se a essência de Andiroba por A, a de Buriti por B, a de Cupuaçu por C e a de Pitanga por P, quais são as possíveis combinações dessas essências para a fabricação de perfumes, constatadas pelo perfumista?

Answer 1

LETRA D

Na LETRA E TEMOS A PAB = BAP é o mesmo perfume

Answer 2

As possíveis combinações dessas essências são:

ABC, ABP, ACP e BCP

Explicação:

Temos 4 opções de essências:

Andiroba (A), Buriti (B), Cupuaçu (C) e Pitanga (P).

Mas, para fazer o perfume, só precisamos usar 3 dessas essências.

Então, por meio da fórmula de combinação simples, temos:

Cn,p =     n!    

          p!.(n - p)!

C₄,₃ =     4!    

        3!.(4 - 3)!

C₄,₃ =  4!  

          3!.1!

C₄,₃ = 4.3!

           3!

C₄,₃ = 4

Então, só há 4 combinações possíveis. São elas:

ABC, ABP, ACP e BCP