Question

Seja um choque perfeitamente elástico de dois corpos A e B. A velocidade de cada corpo está indicada na própria figura e suas massas são mA = 2 kg e mB = 10 kg. Determine as velocidades A e B após o choque.

os corpos estão na horizontal. O corpo A se move da esquerda para direita e o corpo b da direita para esquerda. Após o choque o corpo A se move da direita para a esquerda e o corpo B da esquerda para a direirta

Answer 1

Oi!

Como sabemos, toda grandeza vetorial com sentido para direita é positiva, e toda grandeza vetorial com sentido para a esquerda, é negativa.

De acordo com a conservação da quantidade de movimento do sistema, temos que:  

Qinicial = Qfinal  

dados:  

Ma --> massa de A  

Mb --> massa de B  

Vfa --> velocidade final de A  

Vfb --> velocidade final de B  

--> agora, vamos levar em consideração que o corpo B após a colisão continua a seguir para a esquerda, enquanto que o corpo A muda de sentido e agora também vai para a esquerda.

Assim usaremos a seguinte fórmula,  

Ma.6 - Mb.1 = -Ma.Vfa - Mb.Vfb  

2.6 - 10.1 = -2.Vfa - 10.Vfb --> (I)  

como o choque é elástico, temos que:

e = 1

1 = ( 6+1) / ( Vfa - Vfb)

Vfa - Vfb = 7

Vfa = 7 + Vfb

substituindo em (I):  

12-10= -2.( 7+Vfb) - 10.(Vfb)  

2 = -14 - 2Vfb - 10Vfb  

Vfb = -4/3 m/s

em módulo = 4/3 m/s  

Vfa = 7+ 4/3

Vfa= 25/3 m/s

Answer 2

Resposta:

vbf= 4/3 m/s

vaf= -17/3 m/s

infelizmente, o nosso amigo acima teve um breve deslize, porém, concordo que é um exercício que não é fácil

Explicação:

o segredo em questões de colisão ou encontro é tratar velocidade e quantidade de movimento como um vetor (na verdade, eles são vetores).

se puder, desenhe para ficar mais fácil

fornecido no enunciado

OBS: devemos adotar um sentido como positivo e outro como negativo (obs: você decidirá)

como adotei o sentido esquerda para direita como positivo...

Vai (velocidade inicial de A)= 6 m/s

vbi (velocidade inicial de B)= -1 m/s

vaf (velocidade final de A)= ?

vab (velocidade final de B)= ?

e (coeficiente de restituição)= como é uma colisão perfeitamente elástica o coeficiente de restituição é igual a 1.

vamos a questão

por ser uma colisão isolada de forças externas

a quantidade de movimento se conserva, logo:

maVai+mbVbi=maVaf+mbVbf

6.2-1.10=2Vaf+10Vbf

2=2Vaf+10Vbf   (dividindo por 2 a equação)

1=vaf+5vbf

ok, agora vamos usar o coeficiente de restituição

1=Vbf-Vaf/Vai-Vbi

1=vbf-vaf/6-(-1)           fique atento com os sinais!

7=vbf-vaf

agora é só fazer uma soma de equações

1=vaf+5vbf      

7=vbf-vaf

somando elas, temos:

8=6vbf

vbf=4/3 m/s

agora vamos descobrir vaf:

7=4/3-vaf

vaf=-17/3 ( está negativo por causa do sentido adotado por mim)

em módulo, vaf= 17/3 m/s