Question

na p.a ( 4,7,10,13) calcule a soma dos seus 20 primeiros termos

Answer 1

Vamos lembrar da fórmula de soma para ver o que precisamos fazer.

$S_n =\frac{(a_1+a_n)n}{2}$

Como queremos os 20 primeiros termos:

$S_{20}=\frac{(a_1+a_{20})20}{2}=(a_1+a_{20})10$

E nós temos o primeiro termo, que é 4:

$S_{20} =(4+a_{20})10$

Mas não temos o vigésimo termo. Como podemos acha-lo? Bem, bastaria usar a fórmula de um termo da P.A.:

$a_n=a_1+(n-1)r$

Só que agora não temos a razão (r). Mas dá para achar, né? A razão é sempre um termo menos o anterior. Então se pegarmos o 7 e o 4, que são termos consecutivos, podemos subtrai-los e achar a razão igual a 3:

$r=a_n-a_{n-1}=a_2-a_1=7-4=3$

Agora podemos achar o termo 20:

$a_{20}=4+(19)*3=61$

E jogando na fórmula da soma:

$S_{20} =(4+61)10=650$

Portanto, a resposta é 650. Espero não ter errado nenhuma passagem, mas a ideia é essa aí. Ir achando o que falta em uma fórmula com a ajuda de outra.

Bons estudos, não esqueça de agradecer =P