Question

quantos são os números compreendidos entre 2000 e 3000, compostos por algarismos distintos escolhidos entre 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 ?

Answer 1

São números de 4 algarismos, todos iniciados por 2.

Fixando o algarismo 2 na casa das unidades de milhar, sobram 3 casas para serem preenchidas pelos algarismos 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Portanto, você tem 8 algarismos para usar nas 3 casas restantes, já que o 2 não pode mais ser usado (o exercício pede algarismos distintos).

Esse é um problema de arranjo, já que a ordem dos elementos interfere. Por exemplo, o nº 2013 é diferente de 2301.

Portanto, A8,3 = 8.7.6 = 336