Question

DETERMINE AS COORDENADAS DO FOCO E A EQUAÇÃO DA DIRETRIZ DA PARÁBOLA DE EQUAÇÃO y=x²-2x+1

Answer 1

Um grande amigo meu conhece você, você pode não lembrar dele, e por ele ter sido seu amigo, vou responder esta questão para você.

$y=x^2-2x+1$

$y=(x-1)^2$

a equação da parábola é dada por

$(x-k)^2=2P*(y-h)$

$F=\left(k,h+\frac{P}{2}\right)$

$d:~~y=h-\frac{P}{2}$

nesse caso

$2P=1$

$\boxed{P=\frac{1}{2}}$

$(k,h)=(1,0)$

Jogando na fórmula

$F=\left(1,0+\frac{\frac{1}{2}}{2}\right)\Rightarrow\boxed{\boxed{F=\left(1,\frac{1}{4}\right)}}$

$d:~~y=0-\frac{\frac{1}{2}}{2}\Rightarrow\boxed{\boxed{d:~~y=-\frac{1}{4}}}$