Determine as coordenadas do centro e o raio das seguintes circunferências.
imagem anexo preciso das respostas certas deseja agradeço!
Respostas
Vamos lá.
Veja, Fernanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar as coordenadas do centro C(x₀; y₀) e o raio das seguintes circunferências que estão com suas equações reduzidas:
a) (x-5)² + (y+6)² = 8
Lembre-se que, conforme as outras questões que já resolvemos, você deve lembrar que uma equação reduzida de qualquer circunferência de centro em C(*x₀; y₀) e raio = r, é dada da seguinte forma:
(x-x₀)² + (y-y₀)² = r² . (I)
Assim, tendo a expressão (I) acima como parâmetro, então a equação reduzida da circunferência: (x-5)² + (y+6)² = 8, terá os seguintes centros e raios:
C(5; -6) e raio = √(8) ----- ou raio = 2√(2), que é o equivalente a √(8) <--- Esta é a resposta para o item "a".
b) x² + (y-4)² = 25 ------ note que se você fizer a comparação com a nossa expressão (I), vamos notar que o centro será:
C(0; 4) e raio = 5 <---- Esta é a resposta para o item "b".
c) √(x² + y²) = 2 ----- vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando assim:
√(x² + y²)² = 2² ----- desenvolvendo os quadrados, ficaremos com:
x² + y² = 4 ----- daqui você já conclui que o centeo e o raio serão:
C(0; 0) e r = 2 <--- Esta é a resposta para o item "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.