Uma moeda comum, ao ser lançada, determina a probabilidade 1/2 para cada uma de suas faces, cara ou coroa. Lançando-se, por exemplo, 8 vezes uma moeda, qual é a probabilidade de ocorrência de 3 caras nos três primeiros lançamentos e de 5 coroas nos demais ?
Respostas
Probabilidade de uma moeda 1/2
Probabilidade de cair cara nos três primeiros = 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/8
Probabilidade de cair coroa nos cinco demais = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/32
Probabilidade de ambos acontecerem = 1/8 . 1/32 = 1/256
A probabilidade de obter 3 caras e, em seguida, 5 coroas em 8 lançamentos é de 0,39%.
Para resolvermos essa questão, temos que saber que probabilidade é a área da matemática que estuda as chances de certos eventos acontecerem. Assim, as probabilidades são obtidas ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
Quando desejamos descobrir a probabilidade de eventos em sequência ocorrerem, devemos multiplicar as probabilidades de cada evento.
Com isso, como a probabilidade de obter cara ou coroa em um lançamento é de 1/2, temos que a probabilidade de obter a sequência cara → cara → cara → coroa → coroa → coroa → coroa → coroa é de 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 0,00390625, que multiplicado por 100 resulta em 0,39%.
Portanto, concluímos que a probabilidade de obter 3 caras e, em seguida, 5 coroas em 8 lançamentos é de 0,39%.
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