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1
4r² - 4r + 1 =0 equação característica associada
extraindo as raizes de r
r= [4+-raiz(4²-4.1.4)]2.4 = 4/8 = 1/2
r1=r2= 1/2
como as raízes são iguais teremos uma equação do tipo
y(x)= C1.e^rx + C2.x.e^rx
portanto a resposta é
y(x)=C1.r^[(1/2)x] + C2.x.e^[(1/2)x]
espero ter ajudado
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