Question

Como resolver a seguinte função exponencial:
$4 ^{x} + 4 \times 2 ^{x} = 5$

Answer 1

Boa noite ;)

Vamos primeiro tentar deixar as bases o mais parecidas possíveis:

$2^{2x} + 2^{2} *2^{x} =5$

Pode parecer que nao vai chegar a lugar nenhum, mas calma la.

Ao invés de usar $2^{x}$ vamos dizer que $2^{x}=y$

$2^{2x} + 2^{2} *2^{x} =5\\y^{2} +4y=5\\y^{2} +4y-5=0$

Chegamos a algum lugar :D

Resolvendo essa equação de segundo grau temos que

y'=1 e y''=-5

Lembrando que $y=2^{x}$ e para soluções reais o y nao pode ser negativo então:

$2^{x} =1\\2^{x} =2^{0}$

Bases iguais, iguala os expoentes

x=0 para qualquer valor real.