Um aluno ganha 3 pontos por cada exercício que acerta e perde 2 por exercício que erra. Ao final de 15 exercício tinha 30 pontos. Quantos exercício ele acertou(não da 12)?
Respostas
Se o aluno acertasse o total dos exercícios (15), ganharia 45 pontos, concorda?
15 x 3 = 45
Se o aluno acertasse 14 exercícios e errasse apenas 1, receberia:
14 x 3 = 42 -------> (pontos ganhos pelos acertos)
1 x 2 = 2 -----> (pontos perdidos pelo erro)
Total de pontos que o aluno obteria nessa situação: 40
Resumo: se o aluno errar apenas uma questão, deixará de fazer 45 pontos e fará apenas 40. Isso quer dizer que ao errar uma questão ele deixa de marcar 5 pontos.
Ora, se ao final dos exercícios ele só tinha conseguido 30 pontos, deixou de marcar 15 pontos, ou seja, perdeu 3 exercícios.
Total de 15 exercícios.
Exercícios que ele acertou: 12 x 3 pontos cada um = 36 pontos ganhos
Exercícios que ele errou: 3 x 2 pontos cada um = 6 pontos perdidos
36 - 6 = 30 pontos
Você tem razão. A resposta é mesmo 12. Você está no caminho pra se tornar fera. Vá em frente.
Acertos= X
Erros= Y
{3x - 2y= 30
{x + y= 15
x + y= 15
x= 15 - y
3x - 2y = 30
3 • (15 - y) - 2y = 30
45 - 3y - 2y = 30
- 3y - 2y = 30 - 45
- 5y= - 15
y= - 15/-5
y= 3
x= 15 - y
x= 15 - 3
x= 12
Ele acertou 12 questões.