Question

me ajudem nessa questao usando equacao do 2 grau, e tambem gostaria usando o metodo de sistemas! obg

Answer 1

Uma parte ficou tampada, mas vou assumir que ele diz que a soma de dois numeros eh -2.
Precisaremos aplicar ambos os conceitos de equacao quadratica (2 grau) e sistema de equacoes:
De acordo com as afirmacoes, sabemos que:
(1) x+y=-2 ---> x=-2-y
(2) x.y=-15
Substituindo (1) em (2), teremos:
x.y=-15
(-2-y)y=-15
-2y-y²=-15
y²+2y-15=0
Caimos em uma equacao do segundo grau. Usando o modelo ay²+by+c=0, usaremos o metodo de Bhaskara. Primeiro devemos encontrar o valor de delta:
Delta=b²-4.a.c
Delta=2²-4.1.(-15)
Delta=4+60
Delta=64
Utilizando a formula de bhaskara y=-b+ou-(raiz de delta)/2 , teremos:
y=-2+ou-(raiz de 64)/2
y=-2+ou-8/2
Teremos duas possibilidades: A primeira caso 8 seja positivo e a segunda caso 8 seja negativo:
y`=-2+8/2=6/2=3
y``=-2-8/2=-10/2=-5.
Sabemos, entao, que y pode assumir o valor de 3 ou -5. Substituindo nas equacoes propostas:
Caso y=3:
x=-2-y
x=-2-3
x=-5

Caso y=-5:
x=-2-(-5)
x=-2+5
x=3

Descobrimos, entao, que os numeros que resultam em -2 no caso de soma e -15 no caso de multiplicacao sao 3 e -5.

Resposta: 3 e -5.