Question

1) qual é a derrivada da funçao fx= e^(-2x)???

2 qual é a derrivada da funçao fx= (2x-1)³*√x ??

3 qual é a derivada da funçao fx= sen(2x) ??!?

4 considere a funçao fx= √(2x²+2) , qual é o valor de f'(1)

5 qual é a equaçao da recta tangente a curva da funçao fx= x³-x no ponto de abcissa a= 2???

Answer 1

Vamos lá

1) qual é a derivada da função f(x) = e^(-2x)

derivada de -2x é  -2

portanto f'(x) = -2*e^(-2x)

2 qual é a derivada da função f(x )= (2x-1)³*√x

derivada  (2x-1)³ = 6*(2x - 1)²

derivada  √x  = 1/(2√x)

f'(x) = (2x - 1)³/(2√x) + √x * 6*(2x - 1)²

f'(x) = (2x - 1)²*(2x - 1)/(2√x) + 2x/(2√x)*6*(2x - 1)²

f'(x) = ((2x - 1))²*(14x - 1))/(2√x))

3 qual é a derivada da função f(x) = sen(2x)

a derivada de 2x é 2

a derivada de sen é cos

portanto derivada sen(2x)  = 2cos(2x)

4 considere a função f(x)= √(2x²+2) , qual é o valor de f'(1)

f'(x) = 2x/√(2x²+2)

f'(1) = 2/√4 = 1

5 qual é a equaçao da reta tangente a curva da função f(x) = x³ - x no ponto de abcissa a= 2

f(2) = 8 - 2 = 6

f'(x) = 3x² - 1

m = f'(2) = 3*4 - 1 = 12 - 1 = 11

equaçao da reta tangente

y - 6 = 11 *(x - 2)

y = 11x - 22 + 6

y = 11x - 16