Question

Se a agua dessa piscina esta sendo escoada e v(t)=250 (40-t) ao quadrado litros é o volume de agua na piscina em t minutos após o escoamento ter começado , então qual seria a equação que representaria a velocidade com que a agua flui na piscina.
Representar a velocidade para t=5 minutos após o escoamento ter começado.

Answer 1

A função v(t) nos dá o volume de água na piscina em função do tempo após o escoamento ter começado. A velocidade com que a água flui na piscina é dada pela taxa de variação (derivada) do volume em função do tempo, então temos:

V(t) = d(v(t))/dt = 2*250(40-t)

V(t) = 500(40-t) litros por minuto

Então, após 5 minutos, a velocidade de escoamento da água é de:

V(5) = 500(40-5)

V(5) = 17500 litros por minuto