Question

Por que numa inequação o sinal de menor muda para maior ou vice-versa na resposta final
Ex 20-7x-4<30 resultado x>-2

Answer 1

Porque como o valor da incógnita (x ou y) não pode ser negativo, multiplica-se toda a inequação po menos um (-1) o que consequentemente faz o sinal mudar.

20 - 7x - 4 < 30
- 7x < 30 + 20 + 4
- 7x < 54*(-1)
7x > -54
x > -54 / 7

Answer 2

nem todo caso que muda vejamos o seu exemplo aí

20-7x-4<30

1° vou somar 20 com -4 terei

16-7x<30

2° vou passar o 16 para o segundo membro com sinal contrário terei

-7x<30-16

3° farei a operação de 30-16 terei

-7x<14

4° agora vem a sua questão porquê que o sinal de menor muda para maior e voce-versa. O que causa isso é o sinal negativo que está no 7 onde nós teremos que multiplicar com o -1 tanto o -7x assim como o sinal menor assim como o 14.
multiplicando o sinal < por -1 dá > e vice versa vejamos:

(-1)* -7x<14
7x>-14
x>-14/7
x>-2

NOTE BEM: se o 7 fosse positivo não iria mudar o sinal de menor



minhas saudações
Bons estudos!!!!!