Question

Na academia UNICESUMAR de ginástica são oferecidas várias opções de atividades físicas, entre elas alongamento, hidroginástica e musculação. Um levantamento foi realizado para saber o número de pessoas matriculadas nessas três modalidades e o resultado está apresentado na tabela:

Alongamento - 105 pessoas
Hidroginástica - 95 pessoas
Musculação - 85 pessoas
Alongamento e Hidroginástica - 35 pessoas
Musculação e Hidroginástica - 30 pessoas
Alongamento e Musculação - 35 pessoas
Alongamento, Musculação e Hidroginástica - 10 pessoas
Outras atividades - 115 pessoas

Com base nessas informações, determine o número de pessoas matriculadas nessa academia.

a) 280
b) 290
c) 300
d) 310
e) 320

Answer 1

Vamos definir cada atividade física apenas pelas iniciais. Assim

n(A) = 105

n(H) = 95

n(M) = 85

n(A ∩ H) = 35

n(M ∩ H) = 30

n(A ∩ M) = 35

n(A ∩ H ∩ M) = 10

n(O) = 115

n(A ∪ H ∪ M) = n(A) + n(H) + n(M) - n(A ∩ H) - n(M ∩ H) - n(A ∩ M) + n(A ∩ H ∩ M) + n(O)

n(A ∪ H ∪ M) = 105 + 95 + 85 - 35 - 30 - 35 + 10 + 115

n(A ∪ H ∪ M) = 310

Portanto, o número de pessoas matriculadas na turma é de 310 pessoas. alternativa d)