Question

Para o quadrado, cuja diagonal mede 4√2 , tem-se que,


Escolha uma:
a. a área do triângulo formado pelos pontos médios (um deles, é o de uma das diagonais e, os outros dois, são de dois lados consecutivos) é igual a 2+( 1 √ 2) unidades quadradas.

b. o perímetro do triângulo formado pelos pontos médios (um deles, é o de uma das diagonais e os outros dois, são de dois lados consecutivos) é igual a 4+(2√2) unidades.

c. a sua área mede 16√2 unidades quadradas.

d. o seu perímetro é igual a 8√2 unidades de comprimento.

e. a sua área mede 8√2 unidades quadradas.

Answer 1

Como a diagonal do quadrado mede 4√2, então podemos concluir que o lado do quadrado mede 4, pois a diagonal do quadrado é d = l√2, sendo l o lado do quadrado.

Sendo assim, podemos eliminar as alternativas c, d, e, pois:

A área do quadrado é igual a 4² = 16 ua e o perímetro é igual a 4.4 = 16 uc.

Ao construirmos um triângulo formado pelos pontos médios da diagonal e de dois lados consecutivos, formamos um triângulo retângulo isósceles de catetos 2 e hipotenusa 2√2.

Logo, a alternativa correta é a letra b), pois o perímetro do triângulo é igual a 2 + 2 + 2√2 = 4 + 2√2 uc.