Question

Boa tarde!!
Alguém poderia SUPER me ajudar com essas questões?????

Answer 1

Olá colega.

Existem várias formas para calcular  a área de triangulo. Nesse caso vou usar Determinante de uma matriz.   Dados  A(1,2)   B(3,4)    C(4, -1)

a)

│1    2    1 │ 1   2

│3   4    1  │3  4

│4  -1     1  │4  -1

=

4 + 8 -3 - 16 + 1 - 6 =   -9      ---> divide por 2 e pega em módulo =>  A = 4,5

b) Dados: A(-3, 3)    B(m, 5)     C(9,7)

Para que esses pontos estejam alinhados, seu determinante tem que ser ZERO, então vamos montar e igualar a ZERO.

│ -3    3    1 │-3   3

│ m    5    1 │m   5

│ 9    7     1 │9   7

= -15 + 27 + 7m - 45 + 21 - 3m = 0

  -60 + 48    + 4m = 0

  4m = 12

    m = 3

c) Vamos montar o Determinante:

  │ x   y    1 │ x    y    

  │3    2    1 │ 3    2

  │8    6    1 │ 8    6

                                  -->  2x + 8y +18 - 16 -6x - 3y =0

=  5y - 4x + 18 = 0

   5y      =  4x - 18

     y = (4x - 18)/5