Question

Resolva a inequação em Z: x^2+ x -12 <0

Answer 1

• x²+x-12<0

Equação correspondente:
x²+x-12=0

Δ= b²-4ac
Δ= 1²-4.1.(-12)
Δ= 1+48
Δ= 49

$x = \frac{ - b± \sqrt{Δ} }{2a}$
$x = \frac{ - 1± \sqrt{49} }{2}$
$x = \frac{ - 1±7}{2}$

X'= 3
X"= -4

Como a concavidade da parabola é voltada para cima, a função correspondente será negativa para valores compreendidos entre -4 e 3, positiva para valores maiores do que 3 e menores do que -4, e nula para os valores 3 e -4.
A inequação indica que o valor é menor do que zero, isto é, que o valor é negativo. Portanto a solução da inequação corresponde aos valores entre -4 e 3.

S={X∈ℤ| -4<X<3}

Espero ter ajudado