Question

(Mackenzie) Se 2^x.3^y-1=18^y/2, então x.y é:

Answer 1

2^X . 3^(Y-1) = 18^x/2

2^X . 3^(Y-1) = (9.2)^y/2

2^X . 3^(Y-1) = (3².2)^Y/2

2^X . 3^(Y-1) = 3^(2Y).2^y/2

> Nessa parte 3^2Y.2^y/2, o 2 que está dividindo sobe e fica subtraindo

2^X . 3^(Y-1) = 3^(2Y).2^(Y-1)

Logo, como as duas equações são de bases iguais, podemos igualar:

3^(Y-1) = 3^(2Y)

Y-1= 2Y

Y = -1

------------

2^X = 2^(Y-1)

X = Y - 1

Logo:

X = -1 -1

X = -2

Assim:

X.Y = ?

X.Y = -2.-1

X.Y = 2