Question

verifique se os pontos A(3, -3), B(5,3) e C(2,-6) pertencem a uma mesma reta

Answer 1

Olá !

Se o determinante for zero , os pontos estão alinhados , caso contrário , não .

$\left(\begin{array}{ccc}3&-3&1\\5&3&1\\2&-6&1\end{array}\right)\begin{array}{cc}3&-3\\5&3\\2&-6\end{array}$

Calculando o determinante...

$\mathsf{Det = 9 - 6 - 30 - 6 + 18 + 15} \\\\\\ \mathsf{Det = 9 - 6 - 30 - 6 + 33} \\\\\\ \mathsf{Det = 9 - 6 - 30 + 27} \\\\\\ \mathsf{Det = 9 - 6 - 3} \\\\\\ \mathsf{Det = 9 - 9} \\\\\\ \mathsf{Det = 0}$

Det = 0 ; estão alinhados !

$\textbf{RESPOSTA~~:}$

Estão alinhados !