Question

Determine a área do trapézio cujos vértices são: A(-1,1), B(3,1), C(-1,-3) e D(1,-3).

Answer 1

Divida o trapézio em dois triângulo:

1º A(-1,1) - B(3,1) - D(1,-3)

2º B(3,1) - C(-1,-3) - D(1,-3)

1º -- det = -1  1  1 -1 1

                 3  1 1  3 1

                 1 -3 1 -3 1

det = (-1.1.1 + 1.1.-3 + 1.3.1) - (1.3.1 + -1.1.-3 + 1.1.1) = -8

A = 1/2 . |det| = 8/2 = 4

2º -- det = 3  1 1  3  1

                -1 -3 1 -1 -3

                 1 -3 1  1  -3

det = (3.-3.1 + 1.1.1 + 1.-1.-3) - (1.-1.1 + 3.1.-3 + 1.-3.1) = 8

A = 1/2 . |det| = 8/2 = 4

Atotal = 4 + 4 = 8