Question

A aplicação financeira tem como objetivo constituir um valor de uma data futura, por meio de capitalização. Em sentido oposto, quando se contrai uma dívida, seu resgate é feito pelo processo de amortização. No sistema de amortização constante (SAC), a amortização é feita em parcelas iguais e, sendo assim, os valores dos juros e das prestações são decrescentes.

HOJI, M. Administração financeira e orçamentária. 10. ed. São Paulo: Atlas, 2012.


Uma empresa fez um empréstimo de R$ 65.000,00 com juros de 2% ao mês, para pagamento pelo Sistema de Amortização Constante em 4 parcelas mensais. O valor da terceira prestação corresponde a:
Alternativas
Alternativa 1:
R$ 16.250,00.

Alternativa 2:
R$ 16.575,00.

Alternativa 3:
R$ 16.900,00.

Alternativa 4:
R$ 17.225,00.

Alternativa 5:
R$ 17.550,00.

Answer 1

Olá, tudo bem?

O sistema SAC é o sistema de amortização no qual as parcelas tem valores decrescentes.

Assim, dados os valores da questão, precisamos primeiro calcular o valor da amortização:

$A = \frac{C}{n}$

Onde:

A = amortização

C = capital

n = número de parcelas mensais

Temos que:

$A = \frac{65000}{4}$

$A = 16250$

A = R$ 16.250,00

Calculando os juros do primeiro e do segundo período, temos que:

Jt = i . St-1

Para o primeiro mês:

J1 = 0,02 . 65000

J1 = 1300

Para o segundo mês:

J2 = 0,02 . (65000 - 16250)

J2 = 975

Assim, o valor das parcelas serão de:

Pt = A + Jt

P1 = 16250 + 1300

P1 = 17550

P2 = 16250 + 975

P2 = 17225

Observe que a prestação a cada mês diminuiu R$ 325,00. Dessa forma, como a amortização é constante, a terceira parcela será de R$ 16.900,00 (17.225 - 325).

Resposta: Alternativa 3:  R$ 16.900,00.