Question

Determine as medidas dos lados do triângulo.

Answer 1

${13}^{2} = {3x}^{2} + {(x + 1)}^{2}$
$169 = {9x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1$
169 = 10x^2 + 2x + 1

Answer 2

Bom dia!

13² = 3x ² + (x+1)²

(X+1)(x+1) = x² + x +x +1

X² +2x +1

169 = 9x² + x² + 2x +1

169 = 10x² + 2x +1

10x² + 2x +1 -169 = 0

10x²+ 2x - 168 =0

A= 10 b = 2 c = -168

∆ = b²-4.ac

∆ = 2² -4.10.(-168)

∆= 4 + 6720

∆ =6724

X = -b ±√∆/2 .a

X = -2 ± √6724/2 x 10

X= -2+ 82 /20

X= 80/20

X=4

Como só precisamos da raiz positiva vamos ao enunciado

Cateto1 = 3 x 4 = 12cm

Cateto 2 = 4 + 1 = 5 cm

Então os lados do triângulo são

13cm ,12 cm e 5 cm

Abraços