Question

Circunferência é uma figura geométrica que contém infinitos pontos que estão localizados a uma mesma distância do seu centro.


A posição relativa entre a equação da circunferência $\alpha : (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2}=5$ e a equação da reta $r: 2x+y+2=0$, corresponde a:


a) Tangente


b) Externa


c) Secante


d) Concêntrica



Cálculos pfv...

Answer 1

Finalmente uma pergunta decente.

Basta calcular a distância do centro da circunferência (1, 1) e compar com o raio:

$d(c,\: r)=\frac{|2\cdot1+1+2|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{5}{\sqrt5}=\sqrt5$. Ou seja, a distância do centro da circunferência a reta é igual ao raio da circunferência, o que implica que a reta é tangente.