Question

Como determinar a taxa nominal, capitalizada trimestralmente, equivalente à taxa efetiva de 15% a.s

Answer 1

A questão pede para converter a taxa capitalizada (efetiva) em nominal (simples):
Convertendo a taxa semestral para trimestral, de forma capitalizada (juros compostos):
$i_{a.t.} = 1-\sqrt[2]{1+i}\\\\ i_{a.t.} = 1-\sqrt[2]{1+0,15}\\\\ i_{a.t.} = 1-\sqrt[2]{1,15}\\\\ i_{a.t.} \approx 1- 1,07238053\\\\ i_{a.t.} \approx 0,07238053\ (\approx 7,238053\%\ a.t.)$

Agora retornando a taxa semestral, porém, de forma nominal:
$i_{a.s.} \approx 0,07238053 \times 2\\\\ \boxed{i_{a.s.} \approx 0,14476106\ (\approx 14,476106\%\ a.s.)}$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!