Question

Luciana vai comprar um vestido em uma loja que oferece duas formas de pagamento: à vista, por R$

90,00, ou em dois pagamentos iguais de R$ 50,00 cada; sendo a primeira opção paga no ato da compra

e, a segunda forma, uma parcela paga no ato da compra e a outra um mês depois da compra. Qual a

taxa mensal dos juros cobrados pela loja?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Joerlan, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que a compra do vestido poderá ser à vista, quando Luciana pagaria R$ 90,00, ou a prazo, quando Luciana efetuaria dois pagamentos de R$ 50,00 cada um, sendo a primeira parcela paga no ato da compra e a segunda parcela paga 30 dias depois (um mês). Dadas essas informações, pede-se para determinar a taxa mensal de juros cobrados pela loja na venda a prazo.

ii) Veja: para encontrar a taxa de juros na venda a prazo iremos fazer o seguinte: traremos para o valor presente a parcela de R$ 50,00 que será paga daqui a um mês pelo fator (1+i)¹ = (1+i). E ela deverá ser igualada ao valor à vista (R$ 90,00) menos a parcela dada de entrada (R$ 50,00), pois o que está sendo financiado, na realidade, é apenas a segunda parcela, pois a primeira já está sendo dada de entrada. Então faremos assim:

90 - 50 = 50/(1+i) ----- como "90-50 = 40", teremos:

40 = 50/(1+i) ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

40*(1+i) = 50 ------- isolando "1+i", teremos:

1 + i = 50/40 ---- note que esta divisão dá exatamente "1,25". Logo:

1 + i = 1,25 ---- passando "1" para o 2º membro, temos:

i = 1,25 - 1 ------ como "1,25 - 1 = 0,25", teremos:

i = 0,25  o que equivale a 25% ao mês. <--- Esta é a resposta. Ou seja, na venda a prazo a loja cobrou 25% ao mês.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.