21) Na figura dada abaixo, OQ é bissetriz do ângulo RÔT. Sabendo que o ângulo RÔQ= 37°25'32".
a) Qual a medida de Qôt?
b) Qual é a medida de Rôt?
22) Observe atentamente o desenho abaixo. Sabendo que OR e OP são bissetrizes dos ângulos MÔN e NÔB, determine o ângulo MÔB.
ME AJUDEM PF!!!!
Respostas
A ) 37° 25' 32"
B ) 37° 25' 32'' × 2 =
74° 50' 64'' =
74° 51' 4''
22). 17° + 17° + 22° + 22°
34° + 44°
78°
Vamos lá.
Veja, Gamesjose, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
21ª questão:
Note que a bissetriz de um ângulo divide esse ângulo exatamente ao meio. Com base nisso, vamos às questões do item "a" e "b" desta questão 21ª.
a) Qual a medida de Qôt?
Veja: como a medida de RÔQ = 37º 25' 32'' , então a medida de Qôt terá a mesma medida, pois o segmento OQ é bissetriz do ângulo RÔT. Então a medida do ângulo Qôt será:
Qôt = 37º 25' 32'' <--- Esta é a resposta para o item "a" da questão 21ª.
b) Qual a medida do ângulo Rôt?
Veja que o ângulo inteiro Rôt vai medir exatamente a soma dos dois ângulos. ou seja, teremos que:
Rôt = Rôq + Qôt ----- como ambos têm a mesma medida, então:
Rôt = 37º 25' 32'' + 37º 25' 32'' ----- efetuando esta soma teremos:
Rôt = 74º 50' 64'' ----- mas note que 64'' = 60'' + 4''. E considerando que 60'' = 1', então deixaremos 4'' no local dos segundos e somamos 1' aos 50' já existentes (ficando 51') , ou seja, ficaremos assim:
Rôt = 74º 51' 4'' <---- Esta é a resposta para o item "b" da questão 21ª. Ou seja, esta é a soma dos dois ângulos acima.
22ª questão:
Note que OR e OP são bissetrizes dos ângulos MÔN e NÔB, respectivamente. Logo, o ângulo MÔB (que é o ângulo inteiro) será a soma dos ângulos MÔR + RÔN + + NÔP + PÔB. E como OR e OP são bissetrizes, então teremos que MÔR = RÔN e NÔP = PÔB. Assim teremos:
MÔB = MÔR+RÔN + NÔP+PÔB ---- como já vimos que MÔR = 17º e que NÔP = 22º, então o ângulo RÔN também medirá 17º e PÔB medirá 22º. Assim, teremos:
MÔB = 17º + 17º + 22º + 22º ------ efetuando esta soma, teremos:
MÔB = 78º <--- Esta é a resposta para a questão 22ª.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.