Question

Em um estacionamento para motocicletas; o preço por dia de estacionamento é R$ 8,00. Por essa quantia estacionam 200 motos ao dia. O proprietário do estabelecimento acredita que se cobrar R$ 10,00 por motocicleta por dia; 100 motos serão estacionadas diariamente. Obtenha a função da demanda supondo-a como do primeiro grau. Mostre os cálculos

Answer 1

A função da demanda relaciona a quantidade demanda e o preço do produto.

D(p) = b - ap

1ª situação: Quando o preço é R$ 8,00, a quantidade é 200 (p = 8 e D = 200)

200 = b - 8a

2ª situação: Quando o preço é R$ 10,00, a quantidade é 100 (p = 10 e D = 100)

100 = b - 10a

Fazendo um sistema de equações, temos:

{b - 8a = 200  ⇒  b = 200 + 8a

{b - 10a = 100

Substituindo b na segunda equação, temos:

(200 + 8a) - 10a = 100

- 2a = 100 - 200

- 2a = - 100

2a = 100

a = 50

Agora, o valor de b.

b = 200 + 8a

b = 200 + 8.50

b = 200 + 400

b = 600

Portanto, a função da demanda é:

D(p) = 600 - 50p