Question

O banco Dinheiro Fácil S/A está realizando uma operação de desconto para a empresa Alfa LTDA. Considerando que o valor do título de crédito é de R$ 10.000,00, que a taxa de desconto é de 4,00% ao mês, que o título será resgatado três meses antes do seu vencimento e que o banco somente faz esse tipo de operação na modalidade desconto comercial composto, calcule o valor de resgate do título.

Answer 1

Primeiro vamos calcular esse nome esquisito aí (Desconto Comercial Composto).
Nada mais é que encontrar a taxa (de desconto) para o período de 3 meses utilizando a regra de juro composto:
$i_{a.t.} = 1-(1+i)^3\\\\ i_{a.t.} = 1-(1+0,04)^3\\\\ i_{a.t.} = 1-(1,04)^3\\\\ i_{a.t.} = 1-1,124864\\\\ i_{a.t.} = 0,124864\ (12,4864\%\ a.t.)$

Agora vamos aplicar o desconto "comercial":
$Resgate = 10.000 \times (1-i)\\\\ Resgate = 10.000 \times (1-0,124864)\\\\ Resgate = 10.000 \times 0,875136\\\\ \boxed{Resgate = R\ \ 8.751,36}$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!