Question

veri fique se cada sequencia dada é uma pg, de o valor da razao a) (5,10,20) b) (2,4,6,8,10) c) (400,200,100,50) d) (18,6,2)

Answer 1

Progressão Geométrica acontece de duas maneiras:
Para descobrir se é ou não uma progressão geométrica, devemos multiplicar o primeiro número com o terceiro, de modo que, o segundo número será a raiz do valor dessa multiplicação. E a razão, que se descobre vendo a progressão com que os números se alteram.

A) 5,10,20

5x20 = 100
raíz de 100 é 10

Sim, é uma progressão geométrica.

5,10,20

5x2 = 10
10x2 = 20

Portanto, sua razão é 2.

B) 2,4,6,8,10

2x6 = 12
raíz de 12 não se dá em número exato, logo a alternativa B não é uma progressão geométrica.

C) 400,200,100,50

400x100 = 40000
raíz de 40000 é 200

200x50= 10000
raíz de 10000 é 100

Sim, é uma progressão geométrica.

Como a progressão geométrica é decrescente, para se saber a razão devemos fazer uma mutiplicação de trás pra frente, de modo que, precisaremos descobrir um número que multiplicado pelo número inicial terá como resultado o segundo, esse mesmo número multiplicado pelo segundo terá como resultado o terceiro, e assim sucessivamente.

Logo: 50,100,200,400

50x2 = 100
100x2 = 200
200x2 = 400

Portanto, sua razão é 2

D) 18,6,2

18x2 = 36
raíz de 36 é 6

Sim, é uma progressão geométrica.

Como a progressão geométrica é decrescente, faremos a mesma coisa que fizemos na alternativa anterior.

Logo: 2,6,18

2x3 = 6
6x3 = 18

Portanto, sua razão é 3.