Question

UFRN) A expressão (sec x – tg x)(sec x + tg x) é equivalente a Escolha uma: a. -2.
b. 0.
c. 1.
d. -1.
e. 2.

Answer 1

(sec x - tg x) . (sec x + tg x) = sec²x - tg²x = 1

Resposta: alternativa C

Answer 2

Letra C.

$( \sec(x) - \tan(x) ) \: . \: ( \sec(x) + \tan(x) ) \\ ( \frac{1}{ \cos(x) } - \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } ) \: . \: ( \frac{1}{ \cos(x) } + \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } ) \\ \frac{1 - \sin(x) }{ \cos(x) } \: . \: \frac{1 + \sin(x) }{ \cos(x) } \\ \frac{(1 - \sin(x)) \: . \: (1 + \sin(x)) }{ \cos(x) {}^{2} } \\ \frac{(1 - \sin(x)) \: . \: (1 + \sin(x) ) }{1 - \sin(x) {}^{2} } \\ \frac{(1 - \sin(x) ) \: . \: (1 + \sin(x) )}{(1 - \sin(x) ) \: . \: (1 + \sin(x) )} \\ \boxed{\boxed{\boxed{1}}}$

atte. yrz