Question

a soma das medidas dos ângulos internos de um poligono é 1620. Qual é o número de diagonais desse polígono?

Answer 1

Boa tarde!

primeiro vamos encontrar o número de lados


Si= (n-2) x 180


1620 = 180n -360

1620+360 = 180n

1980= 180n

n= 1980/180

n= 11 lados


agora vamos as diagonais


$d = \frac{n(n - 3)}{2}$


$d = \frac{11(11 - 3)}{2}$


$d = \frac{11 \times 8}{2}$


d = 44 diagonais

abraços