Question

as seis latas cilindricas da figura tem cada uma 15cm de altura e 10cm de diametro

Answer 1

Boa tarde!

a) Vamos calcular o volume de apenas uma lata e depois multiplicar por 6 para responder o tópico...

O volume de um cilindro é dado multiplicando a área da base pela altura:

A área de base é um círculo, ou seja, sua área é dada pela equação:

$Ac=\pi r^2$

O exercício nos deu o diâmetro de 10cm, logo o nosso raio(r) vale 5cm.

O volume do nosso cilindro(latinha), que vamos chamar de Vl é dado pela equação:

$Vl=Ac.h$

$Vl=\pi .r^2.h$

Fazendo as contas temos:

$Vl=\pi .(5)^2.15$

$Vl=1178,09cm^3$

Esse é o volume de uma lata apenas, para as 6 latas:

$Vtl=Vl.6$

$Vtl=7068,58$

b) O volume da embalagem parte de enxergar que as latas se encaixam de maneira perfeita na caixa, ou seja, a altura da lata também é a altura da caixa, e seu comprimento e sua largura podem ser obtidas somando os valores do diâmetro das latas.

O comprimento geralmente é o maior lado, ou seja, os das 3 latinhas. O comprimento vale 30cm.

A largura é um pouco menor e vale duas vezes o diâmetro da lata, 20cm.

A altura é igual ao da lata, 15cm.

O volume é o produto entre a altura, largura e comprimento:

$Vc=30.20.15=9000cm^3$

c) O volume perdido são os espaços não ocupados pela lata na caixa, os "buracos" entre as latas e as latas e a quina da caixa. O volume perdido pode ser calculado fazendo a diferença entre o volume da caixa e o volume das 6 latas.

$Vp=Vc-Vtl$

$Vp=9000-7068,58$

$Vp=1931,41cm^3$

Espero ter ajudado.