Question

Suponha que f é uma função derivável em algum intervalo aberto (a,b). Se a função f’(x), chamada de derivada primeira de f(x), é derivável no mesmo intervalo, então existe a função derivada de f’(x), indicada como f’’(x), que é chamada de derivada segunda de f(x). Seguindo esse procedimento sucessivamente, podemos definir a derivada de terceira ordem; quarta ordem etc. de f.

Se f(x) = x3 - 4x2 +7, então a derivada de terceira ordem de f, ou seja, f '''(x), será dada por:


Alternativa 1:
f'''(x) = 3x.

Alternativa 2:
f'''(x) = 6.

Alternativa 3:
f'''(x) = 6x - 4.

Alternativa 4:
f'''(x) = 0.

Alternativa 5:
f'''(x) = 3x² - 8x.

Answer 1

entende-se que a cada ordem, seria uma derivação da sentença, ou seja, a ultima opçao dada de função esta na terceira ordem, e o exercicio pede a quarta ordem. logo, derive-a mais uma vez e chegara na quarta ordem:

3x2 - 8x , <- 4ª ordem

Answer 2

Resposta:

Se a função é  f (x) = x³ - 4x² +7

a derivada de 1ª ordem é: f' (x) = 3.x² - 4.2x + 0 =  3x² - 8x

a derivada de 2ª ordem é: f'' (x) = 3.2x  - 8.1 =  6x - 8

a derivada de 3ª ordem é: f''' (x) = 6.1 - 0 = 6

Então a alternativa correta é:

Alternativa 2:

f'''(x) = 6.

Explicação passo-a-passo: