Question

Simplifique a expressão abaixo (b)
POR FAVOR ME AJUDEM ESTOU TENTANDO ACHAR ESSA RESPOSTA HÁ DIAS
No gabarito a resposta é 7,mas eu não sei como chegar á isso.

Answer 1

Olá Lulushigemori,
 Opa um típico problema que envolve a utilização de propriedades da potenciação e radiciação vamos la, antes de começar vou listas as propriedades que vou utilizar :

1) $(x^y)^w = x^{yw}$ Manter a base, multiplicar os expoentes

2) $\frac{x^y}{x^w} = x ^{y-w}$ ( Manter a base e subtrair os expoentes)

3) $\sqrt[y]{x^w} = x^{ \frac{w}{y} }$ ( Toda radiciação pode ser representada em potência)
 
 Com a parte teórica, vamos a prática !!

--> $[( \sqrt{7})^{ \frac{1}{4}}]^{ \frac{2}{3} } : 7^{- \frac{11}{12} }$

--> $( \sqrt{7} )^{ \frac{1}{6} } : 7^{ -\frac{11}{12} }$ ( Apenas multipliquei 2/3 por 1/4 seguindo a propriedade que citei)

--> $(7^{ \frac{1}{2} })^{ \frac{1}{6} } : 7^{ -\frac{11^}{12} }$ ( Apenas transformei a raiz de 7 em uma potencia de base 7, seguindo a propriedade que citei)

--> $7^{ \frac{1}{12} } : 7^{ - \frac{11}{12} }$ ( Apenas multipliquei os 1/6 por 1/2 seguindo a propriedade que citei)

--> $7 ^{ \frac{1}{12}-(- \frac{11}{12}) }$ ( Apenas estou subtraindo os expoentes da mesma base seguindo a propriedade que citei)

--> $7^{ \frac{1}{12} + \frac{11}{12} }$ ( Desenvolvendo )

--> $7 ^ {\frac{12}{12}} = 7 ^1 = 7$

Espero ter ajudado !
 Qualquer duvida pergunte, fiz o maior numero de passos possíveis 

Bons estudos !