• Matéria: Matemática
  • Autor: KanacoXx
  • Perguntado 7 anos atrás

Uma bola de sorvete é colocada sobre uma casquinha em forma de cone.Ambas tem diâmetro de 6 cm.A Altura da casquinha é de 10 cm.Se for empurrada,será que a bola de sorvete caberá totalmente dentro da casquinha?

Respostas

respondido por: Frooor
44

Para que o sorvete ao derreter ocupe todo o espaço da casquinha é necessário que o volume de ambos seja iguais, para isso, vamos calcular a altura (h) do cone para que isso aconteça, uma vez já temos o volume da bola de sorvete (esfera).


V(esfera) = V(cone)

36π = (Ab*h)/3

108π = (πr²*h)

108π = [π(3)²*h]

108π = 9πh

h = 108π/9π

h = 12 cm


respondido por: dugras
3

Se a bola de sorvete for empurrada, não caberá totalmente dentro da casquinha, pois o volume da esfera formada pela bola de sorvete é maior que o volume do cone, que é a casquinha.

Volume do cone e da esfera

Sabendo-se que o raio de uma circunferência é a metade do diâmetro, ou seja:

r = d/2

r = 6/2 = 3 cm

O volume do cone é dado por:

Vc = (π · r² · h)/3

Vc =  (π · 3² · 10)/3

Vc = 30π cm³

Já o volume da esfera, que é a bola de sorvete é dada por:

Ve = 4/3 · π · r³

Ve = 4/3 · π · 3³

Ve = 4 · π · 3²

Ve = 36π cm³

Dessa forma a bola de sorvete é maior que a casquinha, ou seja, não caberá totalmente dentro da casquinha.

Veja mais sobre o volume da esfera e o volume do cone em:

https://brainly.com.br/tarefa/4050948

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