Em uma sala, o número de homens supera o número de mulheres em 28 pessoas. Se um terço dos homens deixar a sala, as quantidades de pessoas dos dois sexos ficarão iguais. O total de pessoas presentes inicialmente na sala é igual a
Respostas
o número de homens é o número de mulheres + 28, então
m + 28 = h
m - h = -28
---------------------------------------------------------
o número de homens menos 1/3 desse mesmo número é igual ao número de mulheres, então
h - h/3 = m (MMC)
3h - h/3 = 3m/3
3h - h = 3m
2h = 3m
2h - 3m = 0
-----------------------------------------------------------
fazemos então um sistema de equação
m - h = -28 (multiplica essa equação por 2 e repete o sistema)
-3m + 2h = 0
---------------------------------------------------------
2m - 2h = -56
-3m + 2h = 0 (soma as duas equações)
--------------------------------------------------
-m = -56
m = 56
o número de mulheres é 56
-------------------------------------------------
se o número de homens é o número de mulheres mais 28, então
56 + 28 = h
h = 84
o número de homens é 84
--------------------------------------
o total de pessoal inicialmente na sala era o número de homens mais o de mulheres
m + h
56 + 84 = 140
o total de pessoas era 140