Question

É muito comum em shows perceber que os artistas parecem consumir tanta energia quanto esportistas de alto desempenho. Considere, por exemplo, um baterista de uma banda de rock, que durante uma música executa o movimento de erguer cada baqueta a 40 cm, cerca de 30 vezes por minuto.

Considerando-se a massa de cada baqueta como sendo aproximadamente 35 g, para executar uma apresentação de duas horas e meia, a energia despendida pelo baterista pode ser comparada à energia de um corredor de 60 kg a uma velocidade entre:

a) 4 m/s e 5 m/s.

b) 20 m/s e 21 m/s.

c) 14 m/s e 15 m/s.

d) 8 m/s e 9 m/s.

e) 6 m/s e 7 m/s.

Answer 1

Olá.

Primeiramente, vamos lembrar que ao erguer a bagueta, o bateirista estará realizando trabalho, ou seja, gastando energia.

- O trabalho realizado para levantar a bagueta, é o trabalho da força peso, que é calculado através da fórmula:

T = m * g * h

Em que:

T = Trabalho em J

m = Massa da bagueta em kg

g = Aceleração da gravidade

h = Altura da bagueta em m

Assim, a energia gasta para levantar a bagueta uma única vez é:

T = 0,035 * 10 * 0,40

T = 0,14 J

Porém, ele levanta a bagueta 30 vezes por minuto, durante um show de 2 horas e 30 minutos. Assim, vamos calcular o número total de vezes que a bagueta é levantada:

30 vezes *  150 minutos (duração do show)  = 4500 vezes

Assim, a energia total gasta no show será: 0,14 * 4500 = 630 J

Agora vamos analisar a outra situação: uma pessoa de 60 kg correndo. Estamos falando de energia cinética, cuja fórmula é:

C = $\frac{m * V^{2}}{2}$

Em que:

C = Energia cinética em J

m = Massa do corredor em kg

V = Velocidade em m/s

Agora, sabemos que a energia gasta pelo bateirista tem o mesmo valor da mesma energia gasta pelo corredor, assim:

T = C

630 = $\frac{60 * V^{2}}{2}$

630 * 2 = 60 $V^{2}$

1260 = 60 $V^{2}$

1260 / 60 = $V^{2}$

V = 4,58 $\frac{m}{s}$

A alternativa correta é a letra A

Espero ter ajudado ;)